Nació en Bogotá, el 2 de septiembre de 1942. Actor y pintor.

Estudió Derecho en la Universidad Nacional de Colombia y Filosofía en la misma universidad; aunque, esta última no la concluyó. La abandonó para estudiar teatro, de lo cual nunca se arrepintió, porque, según una entrevista concedida a El Espectador (1985):

"realmente no tenía, ni tengo ningún interés científico y mucho menos intelectual, y para ser filósofo se debe tener una mentalidad de intelectual; por lo tanto, preferí decirle adiós a la lógica, a la epistemología, al griego y a todas esas cosas".

Su formación teatral la adelantó en la Escuela Nacional de Arte Dramático, Enad, y se especializó en la Université Internationale de Théâtre de París (1968). Cofundador en 1966 de la Casa de la Cultura, hoy Teatro La Candelaria.

Sus primeras actuaciones fueron en obras como Galileo Galilei de Bertolt Brecht, dirigida por Santiago García (1966), con el grupo de la Universidad Nacional, cuya versión suscitó fuertes polémicas. Marat/Sade, dirigida por Santiago García, ese mismo año. Viajó a París a estudiar y a su regreso se integró al Teatro Popular de Bogotá (TPB), en el que protagonizó una recordada versión del clásico Ricardo III, de Shakespeare; La ópera de los tres centavos, de Bertolt Brecht; I took Panamá, de Luis Alberto García y, por último, Rosencrantz y Guildenstern han muerto, dirigida por Kepa Amuchástegui (1981).

Después de varios años, retornó al teatro invitado a actuar en La casa, en el papel del gitano Melquiades, y en De ausencias, proyecto de Esteban García, sobre los primeros capítulos de Cien Años de Soledad, en la que también representó a un gitano. De acuerdo con lo expresado en la misma entrevista a El Espectador (1985):

"Ninguna producción en televisión me ha dejado grandes satisfacciones. A esta altura de la vida, estoy echando de menos el teatro, porque para mí las satisfacciones no vienen por las producciones en sí mismas, sino por el modo de trabajar, y después de cinco años de no actuar en teatro, volví a tener nostalgia, no tanto del trabajo en el escenario, como del trabajo en un grupo; añoro la organización teatral que teníamos en el TPB, en los años setenta, que para mí ha sido la manera óptima de trabajar y tomar la vida..."

Posteriormente, se involucró en el proyecto de Insultos al público, adaptación del texto del alemán Peter Handke, de Changua Teatro, dirigida por AndresHito Rodríguez (2015).

Angarita actuó en distintos papeles en el cine, en series y telenovelas en la televisión. En esta última, ha participado en más de 46 producciones, desde 1963 hasta 2021. En cine, formó parte del elenco en 18 filmes, en el lapso transcurrido entre 1985 y 2020, aproximadamente. Debido a esta gran trayectoria ha recibido en dos oportunidades el Premio India Catalina; el primero, en 1991 al Mejor Actor Principal y el segundo, en 1997, al Mejor actor de reparto de telenovela o serie. Con los Premios TV y Novelas ha recibido una nominación, en 2011, a Mejor Actor Antagónico y en 2016 obtuvo el Premio a toda una vida en televisión.

Angarita, asimismo, ha recibido otros premios: el Simón Bolívar a Mejor Actor de Reparto por la serie La casa de las dos palmas; Gloria de la TV Especial, por los 50 años de la TV en Colombia y el Nogal de Oro Especial, a la Trayectoria.

Por sus actuaciones en películas, recibió el Tucán de Oro a Mejor Actor por Tiempo de morir; Mejor Actor, en el Festival de Cine de Acapulco por Tiempo de morir y Mejor Actor en el Segundo Festival Binacional de Cine, entre Venezuela y Colombia, por Sofía y el terco (2012).