Nació en Támesis (Antioquia), en una familia de artistas. Sus padres eran profesores y grandes aficionados al teatro y la música. Al poco tiempo de nacer Lucía, su familia se mudó a Santa Fe de Antioquia y, posteriormente, a Medellín. Siendo todavía una niña, Lucía participaba en las dramatizaciones que sus padres organizaban, con guiones escritos por ellos mismos. Al mismo tiempo, su madre organizaba tertulias líricas, en las que toda la familia participaba.

Estudió en la Normal Superior de Envigado. Socióloga de la Universidad Pontificia Bolivariana, ha sido profesora de varias universidades, entre ellas, la Universidad de Antioquia.

Inicialmente se unió a un grupo de teatro universitario y luego, en sus búsquedas de mayores reflexiones teatrales y existenciales, sin estar sujeta a guiones únicos y repetibles, encontró el teatro que hacía Bernardo Ángel Saldarriaga, con su agrupación La Barca de los Locos, de Medellín. Se integró a este en junio de 1981.

Según palabras de Lucía Agudelo: “La Barca de los Locos hace un teatro que se enfoca en la experiencia humana, en la lucha contra la sociedad de consumo y la explotación utilitaria. Despierta todos los conflictos que duermen en nosotros, libra las fuerzas oscuras, se trata de un resguardo de la existencia humana. Este teatro subvierte los valores, es aventura, riesgo y desinterés”.

Lucía es apasionada por películas de Luis Buñuel, Pier Paolo Pasolini o Federico Fellini; lee grandes textos literarios y filosóficos, entre ellos, los de Emil Cioran.

Cuando murió su compañero, Bernardo Ángel Saldarriaga, Lucía siguió presentándose, manteniendo de esta manera el legado de La Barca de los Locos. Presenta monólogos y con frecuencia actúa con Carlos Orlaz.