Nació en Bogotá en 1833 y murió en la misma ciudad en 1913. Hija única del general de la independencia e historiador Joaquín Acosta y Pérez de Guzmán y de la ciudadana británica Catalina Kemble Rou. Cursó sus primeros estudios en el Colegio de La Merced, en Bogotá. A los doce años continuó su educación formal en Halifax (Nueva Escocia, Canadá), donde vivía su abuela materna. En esta ciudad permaneció un año junto a su madre. Posteriormente, cuando su padre viajó a Europa, ambas se le unieron en París, donde Soledad pudo asistir a varios colegios de la ciudad hasta 1848, cuando la familia regresó a Colombia debido a la Revolución francesa. Soledad dominaba el español, el inglés y el francés; en París participó en las tertulias que se organizaban en su hogar, lo que le permitió conocer a personajes importantes dedicados a la ciencia, las letras y las artes.

Su padre, el general Acosta, falleció cuando Soledad tenía diecinueve años, hecho que le causó un profundo dolor, pues él había sido un guía en su formación académica. En Guaduas conoció al escritor, dramaturgo y político José María Samper Agudelo, con quien se casó en 1855. Enviudó en 1888 y, poco tiempo después, murieron dos de sus cuatro hijas, por lo cual viajó nuevamente a París. Estando allí, viajó a España, en 1892, al Convento de La Rábida como delegada oficial de la República de Colombia al IX Congreso Internacional de Americanistas, y representó a Colombia en los congresos conmemorativos del Cuarto Centenario del Descubrimiento de América.

Historiadora, periodista, traductora y editora. Gracias a su labor editorial, varias escritoras colombianas pudieron publicar sus obras en las revistas que ella fundó y dirigió. Soledad es considerada como una de las figuras más importantes de la intelectualidad americana del siglo XIX. Escribió en la prensa y en revistas con los seudónimos de Aldebarán, Bertilda, Andina, Renato, Olga, Orión y S.A.S. En el Papel Periódico Ilustrado (n.º 174, 1884), la escritora declaró que utilizó seudónimos por una sola razón: la "natural desconfianza que sentía de echar a la luz" su nombre.

Fundó y dirigió la revista La Mujer. Lecturas para la familia (1878-1881) y la revista La familia: Lecturas para el hogar (1884-1885). Dirigió el periódico El Domingo de la Familia Cristiana. En las publicaciones La Biblioteca de Señoritas, El Mosaico, La Prensa, La Ley, La Nación y El Eco Literario, publicó novelas, relatos, biografías, leyendas y trabajos históricos dedicados especialmente a temas femeninos.

Soledad Acosta fue una de las escritoras más prolíficas de América: más de veinte títulos de novelas, cincuenta narraciones breves, cuadros de costumbres —en especial sobre la vida de la mujer —, relatos de viaje y biografías, entre ellas la de su padre, el general Joaquín Acosta, y cientos de artículos más sobre diversos temas. Recientemente se ha podido acceder a escritos de carácter privado como diarios, correspondencia y álbumes, gracias al interés que despertó su obra. A partir de la década de 1990, su producción literaria empezó a ser objeto de estudio por haber sido pionera en la exposición teórica de los roles de género.

La autora fue defensora de la mujer, de su educación y de la libertad que tenía para escoger actividades intelectuales. Este concepto lo expuso en una monografía titulada Aptitud de la mujer para ejercer todas las profesiones y el periodismo en Hispanoamérica, presentada en un congreso pedagógico, en 1882. Por estas opiniones fue considerada pionera en la presentación pública de ideas feministas.

En la revista La Mujer: Lecturas para la familia (Bogotá, 1880) publicó sus diálogos y obras de teatro, cuyos títulos son: Una educación útil. Diálogo para escuelas; Las desdichas de Aurora. Comedia de costumbres en cuatro actos; El viajero. Comedia de costumbres nacionales en dos actos, incluida dentro de la narración titulada Anales de un paseo correspondiente al día noveno. En la revista La familia: Lecturas para el hogar (Bogotá, 1884) publicó la pieza Las víctimas de la guerra. Drama en cinco actos y en prosa.